memCarrier

Mathlib.RingTheory.DividedPowers.SubDPIdeal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DividedPowers.SubDPIdeal.memCarrier

English

For any s in SubDPIdeal hI, membership in the carrier is equivalent to membership in the ideal itself.

Русский

Для любого элемента s из SubDPIdeal hI принадлежность к carrier эквивалентна принадлежности элементу s к самому идеалу.

LaTeX

$$x ∈ s.carrier ↔ x ∈ s$$

Lean4

@[simp]
theorem memCarrier {s : SubDPIdeal hI} {x : A} : x ∈ s.carrier ↔ x ∈ s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru