dpEqualizer_is_dp_ideal_left — Mathlib

English

Let hI and hI' be two divided-power structures on an ideal I of a commutative semiring A. Then the lefted equalizer of hI and hI', dpEqualizer(hI,hI'), is a sub-divided-power-ideal of I.

Русский

Пусть hI и hI' — две структуры разделённых степеней на идеал I кольца A. Тогда левый равнопуст dpEqualizer(hI,hI') является подDP-идеалом множества I.

LaTeX

$$$IsSubDPIdeal(hI,\\ dpEqualizer(hI,hI'))$$$

Lean4

theorem dpEqualizer_is_dp_ideal_left : DividedPowers.IsSubDPIdeal hI (dpEqualizer hI hI') :=
  IsSubDPIdeal.mk (fun _ hx ↦ hx.1)
    (fun _ hn x hx ↦ ⟨hI.dpow_mem hn hx.1, fun m ↦ by rw [hI.dpow_comp hn hx.1, hx.2, hx.2, hI'.dpow_comp hn hx.1]⟩)

Похожие утверждения