dpow_apply — Mathlib

English

If J ⊓ I is a sub-DP-ideal of I, one can define a subDPIdeal as carrier J ⊓ I with dpow_mem specified.

Русский

Если J ⊓ I является суб-DP-идеалом относительно I, то carrier J ∩ I образует подDP-идеал с dpow_mem.

LaTeX

$$$SubDPIdeal \\ hI \\ carrier := J \\cap I$$$

Lean4

/-- Divided powers on the quotient are compatible with quotient map -/
theorem dpow_apply {n : ℕ} {a : A} (ha : a ∈ I) :
    (dividedPowers hI hIJ).dpow n (Ideal.Quotient.mk J a) = (Ideal.Quotient.mk J) (hI.dpow n a) :=
  DividedPowers.Quotient.OfSurjective.dpow_apply hI Ideal.Quotient.mk_surjective (refl _) (isSubDPIdeal_aux hI hIJ) ha

Похожие утверждения