isNilpotent_inr — Mathlib

English

In a Trivially Skew-zero extension, the nilpotent elements correspond to the second component being nilpotent, and their DP-structure respects this decomposition.

Русский

В тривиальном квадратном расширении нилпотентные элементы соответствуют второму слагаемому, и DP-структура сохраняет это разложение.

LaTeX

$$$IsNilpotent(x) \\iff IsNilpotent(x.fst)$$$

Lean4

@[simp]
theorem isNilpotent_inr (x : M) : IsNilpotent (.inr x : TrivSqZeroExt R M) := by refine ⟨2, by simp [pow_two]⟩

Похожие утверждения