of_finiteType — Mathlib

English

If S is a localization of R by a submonoid M, then S has EssFiniteType over R.

Русский

Если S является локализацией по подмножества M, то S имеет EssFiniteType над R.

LaTeX

$$$IsLocalization M S \Rightarrow EssFiniteType R S$$$

Lean4

instance of_finiteType [FiniteType R S] : EssFiniteType R S :=
  by
  obtain ⟨s, hs⟩ := ‹FiniteType R S›
  rw [essFiniteType_iff]
  exact ⟨s, fun _ ↦ by simpa only [hs, mem_top, and_true, true_and] using ⟨1, isUnit_one⟩⟩

Похожие утверждения