instRingOfIsScalarTower — Mathlib

English

Given a field/ring R and an extension P of S with a scalar-tower relation, there is a canonical overall ring structure on P.Ring that respects the tower R → S → P.Ring. This is a structural compatibility result ensuring the extension sits properly in the tower.

Русский

При наличии поля/кольца R и расширения P над S с отношением башни скаляров существует каноническая общая кольцевая структура на P.Ring, совместимая с башней R → S → P.Ring. Это структурное согласование, обеспечивающее корректность расширения внутри башни.

LaTeX

$$$\\text{IsScalarTower } R \\ S \\ P.Ring$$$

Lean4

@[nolint unusedArguments]
noncomputable instance {R₀} [CommRing R₀] [Algebra R₀ R] [Algebra R₀ S] [IsScalarTower R₀ R S] : Algebra R₀ P.Ring :=
  Algebra.compHom P.Ring (algebraMap R₀ R)

Похожие утверждения