toInfinitesimal — Mathlib

English

The cotangent space of an extension is defined as the kernel quotient (or as a type synonym) to capture first-order infinitesimals of the extension.

Русский

Котантантное пространство расширения определяется как ядро/квартира по отношению к квадрату для фиксации первых порядковinfinitesimals расширения.

LaTeX

$$$\\mathrm{Cotangent} := P.ker. Cotangent$$$

Lean4

/-- The canonical map `P → P/I²` as maps between extensions. -/
noncomputable def toInfinitesimal (P : Extension R S) : P.Hom P.infinitesimal
    where
  toRingHom := Ideal.Quotient.mk _
  toRingHom_algebraMap _ := rfl
  algebraMap_toRingHom _ := rfl

Похожие утверждения