val_smul — Mathlib

English

The composition of cotangent maps corresponds to the composition of the underlying homs, up to restriction of scalars.

Русский

Сведение отображений котангентовных пространств по композиции отображений соответствует композиции базовых гомоморфизмов, с учётом ограничения скаляров.

LaTeX

$$$$ \mathrm{Cotangent}.map (g \circ f) = (\mathrm{map}~g) \circ \mathrm{map}~f $$$$

Lean4

/-- The action of `S` on `P.Cotangent` for an extension `P → S`. -/
@[simp]
theorem val_smul (r : S) (x : P.Cotangent) : (r • x).val = P.σ r • x.val :=
  rfl

Похожие утверждения