CotangentSpace — Mathlib

English

For a presentation P = R[X] with S-algebra structure, the cotangent space of P is canonically isomorphic to a free S-module of rank n, where n is the number of variables in the presentation.

Русский

Для презентации P = R[X] с структурой S‑алгебры котангенциальное пространство P взаимно однозначно равно свободному модулю над S ранга n, где n — число переменных в презентации.

LaTeX

$$$\\operatorname{CotangentSpace}(P) \\cong_S S^{\\#\\text{vars}(P)}$$$

Lean4

/-- The cotangent space on `P = R[X]`.
This is isomorphic to `Sⁿ` with `n` being the number of variables of `P`.
-/
abbrev CotangentSpace : Type _ :=
  S ⊗[P.Ring] Ω[P.Ring⁄R]

Похожие утверждения