map_comp_cotangentComplex — Mathlib

English

The cotangentSpace map preserves cotangent complexes up to the induced base change.

Русский

Котантпространство-переломление сохраняет котантантические комплексы с учётом базового изменения.

LaTeX

$$$\\CotangentSpace.map f \\bigl(P.cotangentComplex x\\bigr) = P'.cotangentComplex(\\mathrm{map} f\\, x)$$$

Lean4

theorem map_comp_cotangentComplex (f : Hom P P') :
    CotangentSpace.map f ∘ₗ P.cotangentComplex = P'.cotangentComplex.restrictScalars S ∘ₗ Cotangent.map f := by ext x;
  exact map_cotangentComplex f x

Похожие утверждения