comp_id — Mathlib

English

If two pairs of generator homs are equal, their compositions with any third hom are equal.

Русский

Если пары гомоморфизмов генераторов равны, их композиции с любым третьим гомоморфизмом равны.

LaTeX

$$$\\forall f,f',g,g',\\; f=f'\\ \\Rightarrow\\ f\\comp g = f'\\comp g' $$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_id [Algebra R S'] [IsScalarTower R R' S'] [IsScalarTower R S S'] (f : Hom P P') : f.comp (Hom.id P) = f :=
  by ext; simp

Похожие утверждения