aeval_val_relation — Mathlib

English

The map of ker under toComp aligns with the ker of the corresponding ofComp map; i.e., ker maps to ker under the extension of scalars.

Русский

Отображение ядра через toComp совпадает с ядром соответствующей карты ofComp; т.е. ядро переходит в ядро через расширение скаляров.

LaTeX

$$$\\mathrm{map\\_toComp\\_ker}(Q:P, P:\\text{R}) :\\; \\ker(Q\\toComp P) \\mapsto \\ker( Q.ofComp P )$$$

Lean4

@[simp]
theorem aeval_val_relation (i) : aeval P.val (P.relation i) = 0 :=
  by
  rw [← RingHom.mem_ker, ← P.ker_eq_ker_aeval_val, ← P.span_range_relation_eq_ker]
  exact Ideal.subset_span ⟨i, rfl⟩

Похожие утверждения