Quotient — Mathlib

English

The kernel of the composition equals the supremum of the map ker and comap ker: ker((Q.comp P)) = map( Q.toComp P).ker ⊔ comap(Q.ofComp P).ker.

Русский

Ядро композиции равно верхней границе между отображением ядра и обратным образом ядра: ker((Q.comp P)) = map(Q.toComp P).ker ⊔ comap(Q.ofComp P).ker.

LaTeX

$$$\\ker(Q.comp P) = \\ker(Q.toComp P) \\;\\big\\vee\\; \\ker(Q.ofComp P)$$$

Lean4

/-- The polynomial algebra w.r.t. a family of generators modulo a family of relations. -/
protected abbrev Quotient : Type (max w u) :=
  P.Ring ⧸ P.ker

Похожие утверждения