instLieRingModule — Mathlib

English

In characteristic zero, the exponential of a nilpotent derivation is a Lie algebra automorphism; more precisely, for a nilpotent derivation D, exp(D) defines a Lie algebra automorphism of L.

Русский

В характериcти ноль экспонента для нильпотентной производной даёт автоморфизм Ли-алгебры; экспонента унитарно действует на L

LaTeX

$$def exp (h : IsNilpotent D.toLinearMap) : L ≃ₗ⁅R⁆ L$$

Lean4

instance instLieRingModule : LieRingModule L (LieDerivation R L M)
    where
  bracket x D := inner R L M (D x)
  add_lie x y D := by simp
  lie_add x D₁ D₂ := by simp
  leibniz_lie x y D := by simp

Похожие утверждения