jacobian_eq_jacobiMatrix_det — Mathlib

English

If the family {aeval(P.val)(pderiv(P.map i)(P.relation j))} is linearly independent and spans, then jacobian is a unit.

Русский

Если множество частных производных по базису линейно независимо и образует полный базис, то якобиан единичен.

LaTeX

$$IsUnit(P.jacobian) if (hli : LinearIndependent S (fun j i => aeval P.val (pderiv (P.map i) (P.relation j)))) and (hsp : span_S(range ... ) = ⊤)$$

Lean4

theorem jacobian_eq_jacobiMatrix_det : P.jacobian = algebraMap P.Ring S P.jacobiMatrix.det := by
  simp [jacobiMatrix, jacobian]

Похожие утверждения