jacobian_eq_det_aevalDifferential

English

The Jacobian is a unit when the set {aeval(P.val)(pderiv(...))} is linearly independent and spans.

Русский

Единичность Якобиана обеспечивается линейной независимостью и полнотой множества частных производных.

LaTeX

$$IsUnit P.jacobian$$

Lean4

theorem jacobian_eq_det_aevalDifferential : P.jacobian = P.aevalDifferential.det := by
  classical
  cases nonempty_fintype σ
  simp [← LinearMap.det_toMatrix', P.aevalDifferential_toMatrix'_eq_mapMatrix_jacobiMatrix,
    jacobian_eq_jacobiMatrix_det, RingHom.map_det, P.algebraMap_eq]

Похожие утверждения