Stable

Mathlib.RingTheory.Filtration

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ideal.Filtration.Stable

English

Exists lemma for stability: exists n0 such that the pow_smul equality holds.

Русский

Существование n0, при котором выполняется pow_smul-equality.

LaTeX

$$∃ n₀, ∀ n ≥ n₀, F.N n = I^n-n₀ · F.N n₀$$

Lean4

/-- An `I` filtration is stable if `I • F.N n = F.N (n+1)` for large enough `n`. -/
def Stable : Prop :=
  ∃ n₀, ∀ n ≥ n₀, I • F.N n = F.N (n + 1)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru