mem_submodule — Mathlib

English

The submodule associated to the infimum of two filtrations equals the infimum of the corresponding submodules: (F ⊓ F').submodule = F.submodule ⊓ F'.submodule.

Русский

Подмодуль, соответствующий пересечению двух фильтраций, равен пересечению соответствующих подмодулей: (F ⊓ F').submodule = F.submodule ⊓ F'.submodule.

LaTeX

$$$(F \\sqcap F').submodule = F.submodule \\sqcap F'.submodule$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_submodule (f : PolynomialModule R M) : f ∈ F.submodule ↔ ∀ i, f i ∈ F.N i :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения