fg_iff_finiteType — Mathlib

English

For a subalgebra S of A, S is finitely generated if and only if S is of finite type as an R-algebra.

Русский

Для подалгебры S участника A, S сконцентрированно порождается тогда и только тогда, когда S имеет конечный тип как R-алгебра.

LaTeX

$$S.FG ↔ Algebra.FiniteType R S$$

Lean4

theorem _root_.Subalgebra.fg_iff_finiteType (S : Subalgebra R A) : S.FG ↔ Algebra.FiniteType R S :=
  S.fg_top.symm.trans ⟨fun h => ⟨h⟩, fun h => h.out⟩

Похожие утверждения