fg_span

Mathlib.RingTheory.Finiteness.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.fg_span

English

If a set s is finite, then the submodule generated by s, span_R(s), is finitely generated.

Русский

Если множество s конечно, то порождаемое им подмодуль span_R(s) конечно порожден.

LaTeX

$$$\text{Finite}(s) \Rightarrow \operatorname{FG}(\operatorname{span}_R s)$$$

Lean4

theorem fg_span {s : Set M} (hs : s.Finite) : FG (span R s) :=
  ⟨hs.toFinset, by rw [hs.coe_toFinset]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru