fg_biSup

Mathlib.RingTheory.Finiteness.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.fg_biSup

← MathLib Explorer

English

If s is a finite set and each N i is finitely generated, then the supremum over i ∈ s of N i is finitely generated.

Русский

Если s конечно, и каждый N_i FG, то их биобраз (biSup) FG.

LaTeX

$$∼ (⨆ i ∈ s, N i).FG$$

Lean4

theorem fg_biSup {ι : Type*} (s : Finset ι) (N : ι → Submodule R M) (h : ∀ i ∈ s, (N i).FG) : (⨆ i ∈ s, N i).FG := by
  simpa only [Finset.sup_eq_iSup] using fg_finset_sup s N h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru