self — Mathlib

English

If M is finite as an R-module, then its opposite module Mᵐᵒᵖ is finite as an R-module.

Русский

Если M кончен как модуль над R, то и противоположный модуль Mᵐᵒᵖ тоже конечен.

LaTeX

$$$\\forall R\\, M,\\; [\\text{Module.Finite } R M] \\Rightarrow \\text{Module.Finite } R (M^{\\text{op}})$$$

Lean4

instance self : Module.Finite R R :=
  ⟨⟨{ 1 }, by simpa only [Finset.coe_singleton] using Ideal.span_singleton_one⟩⟩

Похожие утверждения