instMulOpposite

Mathlib.RingTheory.Finiteness.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.Finite.instMulOpposite

English

If M is finite over R, then the opposite module Mᵐᵒᵖ is finite over R.

Русский

Если M конечен как модуль над R, то противолежащий модуль Mᵐᵒᵖ также конечен.

LaTeX

$$$\\forall R\\, M\\; [\\text{Module.Finite } R M] \\Rightarrow \\text{Module.Finite } R (M^{\\text{op}})$$$

Lean4

instance [Module.Finite R M] : Module.Finite R Mᵐᵒᵖ :=
  equiv (MulOpposite.opLinearEquiv R)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru