span_singleton

Mathlib.RingTheory.Finiteness.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.Finite.span_singleton

← MathLib Explorer

English

The submodule generated by a single element is finite.

Русский

Подмодуль, порожденный одним элементом, конечен.

LaTeX

$$$\\forall x\\in M,\\; \\text{Module.Finite } R (R \\cdot x)$$$

Lean4

/-- The submodule generated by a single element is `R`-finite. -/
instance span_singleton (x : M) : Module.Finite R (R ∙ x) :=
  Module.Finite.span_of_finite R <| Set.finite_singleton _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru