of_comp_finite

Mathlib.RingTheory.Finiteness.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgHom.Finite.of_comp_finite

← MathLib Explorer

English

If (g ∘ f) is finite, then g is finite.

Русский

Если композиция g ∘ f конечна, то g конечна.

LaTeX

$$$\\\\forall A B C \\, [\\\\text{CommRing } A] [\\\\text{CommRing } B] [\\\\text{CommRing } C], \\\\ {f: A \\to_+^* B} {g: B \\to_+^* C}, (g \\circ f).Finite \\Rightarrow g.Finite.$$$

Lean4

theorem of_comp_finite {f : A →ₐ[R] B} {g : B →ₐ[R] C} (h : (g.comp f).Finite) : g.Finite :=
  RingHom.Finite.of_comp_finite h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru