to_moduleFinite_nat

Mathlib.RingTheory.Finiteness.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddMonoid.FG.to_moduleFinite_nat

English

If M is finitely generated as an AddMonoid, then M is Module.Finite over ℕ.

Русский

Если M порождается как аддитивный моноид, тогда M является конечным как модуль над ℕ.

LaTeX

$$AddMonoid.FG M ⇒ Module.Finite Nat M$$

Lean4

instance to_moduleFinite_nat {M : Type*} [AddCommMonoid M] [FG M] : Module.Finite ℕ M :=
  Module.Finite.iff_addMonoid_fg.mpr ‹_›

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru