English
A construction of a module filtration when the index set is the integers: if F: Z → σ is monotone with grading, and F': Z → σM is monotone and compatible with the grading, then there is an IsModuleFiltration F (n ↦ F(n−1)) F' (n ↦ F'(n−1)).
Русский
Построение фильтрации модуля, когда индекс берётся по целым числам: если F: Z → σ монотонна и градуирована, а F': Z → σM монотонна и согласована с градацией, существует IsModuleFiltration F (n ↦ F(n−1)) F' (n ↦ F'(n−1)).
LaTeX
$$$IsModuleFiltration\\ F\\ (\\lambda n. F(n-1))\\ F'\\ (\\lambda n. F'(n-1))$$$
Lean4
/-- `B ⧸ P` is a finite `A ⧸ p`-module if `B` is a finite `A`-module. -/
instance module_finite_of_liesOver [Module.Finite A B] : Module.Finite (A ⧸ p) (B ⧸ P) :=
Module.Finite.of_restrictScalars_finite A (A ⧸ p) (B ⧸ P)
