isNoetherian — Mathlib

English

If B is a Noetherian A-module, then the quotient B/(p.map(algebraMap A B)) is a Noetherian A/p-module.

Русский

Если B является Noetherian A-модулем, то квотум B/(p.map(algebraMap A B)) является Noetherian A/p-модулем.

LaTeX

$$$IsNoetherian(A/ p) (B/ (p\mapsto algebrasMap A B))$$$

Lean4

instance isNoetherian [IsNoetherian A B] : IsNoetherian (A ⧸ p) (B ⧸ p.map (algebraMap A B)) :=
  isNoetherian_of_tower A <|
    isNoetherian_of_surjective B (Ideal.Quotient.mkₐ A _).toLinearMap <|
      LinearMap.range_eq_top.mpr Ideal.Quotient.mk_surjective

Похожие утверждения