dfinsupp_iff

Mathlib.RingTheory.Flat.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.Flat.dfinsupp_iff

English

A DFinsupp of flat modules is flat if and only if each component is flat.

Русский

DFinsupp из плоских модулей плосок тогда и только тогда, когда каждый компонент плосок.

LaTeX

$$$Flat\ R\ (DFinsupp fun\ i\Rightarrow M_i) \iff \forall i, Flat\ R\ (M_i)$$$

Lean4

theorem dfinsupp_iff : Flat R (Π₀ i, M i) ↔ ∀ i, Flat R (M i) :=
  directSum_iff ..

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru