tensorEqLocus_coe — Mathlib

English

If M is flat, the canonical map induces an isomorphism between M ⊗ ker f and ker(lTensor S M f).

Русский

Если M плоский, каноническое отображение индуцирует изоморфизм между M ⊗ ker f и ker(lTensor S M f).

LaTeX

$$$\text{tensorKerEquiv} [Module.Flat\ R\ M] : M ⊗_R ker f \cong_S ker( lTensor\; S\; M\; f )$$$

Lean4

@[simp]
theorem tensorEqLocus_coe (x : M ⊗[R] (LinearMap.eqLocus f g)) :
    (tensorEqLocus S M f g x : M ⊗[R] N) = (eqLocus f g).subtype.lTensor M x := by induction x <;> simp_all

Похожие утверждения