self_mem_engel

Mathlib.Algebra.Lie.EngelSubalgebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LieSubalgebra.self_mem_engel

English

For every x in a Lie algebra L over R, the element x belongs to the Engel subalgebra engel(R, x).

Русский

Пусть x ∈ L. Тогда x ∈ engel(R, x).

LaTeX

$$$x \in \operatorname{engel}(R,x)$$$

Lean4

theorem self_mem_engel (x : L) : x ∈ engel R x :=
  by
  simp only [mem_engel_iff]
  exact ⟨1, by simp⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru