instOfNontrivialOfFree

Mathlib.RingTheory.Flat.FaithfullyFlat.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Module.FaithfullyFlat.instOfNontrivialOfFree

← MathLib Explorer

English

Any free, nontrivial R-module is faithfully flat over R.

Русский

Любой свободный непустой R-модуль является верноподобным над R.

LaTeX

$$$\forall (M)\ [\text{Nontrivial }M]\ [\text{Module.Free }R M] : \mathrm{FaithfullyFlat}_R(M)$$$

Lean4

/-- Any free, nontrivial `R`-module is flat. -/
instance [Nontrivial M] [Module.Free R M] : FaithfullyFlat R M :=
  of_linearEquiv _ _ (Free.chooseBasis R M).repr

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru