mem_coeIdeal_of_mem

Mathlib.RingTheory.FractionalIdeal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FractionalIdeal.mem_coeIdeal_of_mem

English

If x ∈ I, then algebraMap x ∈ (I) as a FractionalIdeal.

Русский

Если x ∈ I, то algebraMap x принадлежит (I) как дробному идеалу.

LaTeX

$$x ∈ I \Rightarrow algebraMap R P x ∈ (I : FractionalIdeal S P)$$

Lean4

theorem mem_coeIdeal_of_mem {x : R} {I : Ideal R} (hx : x ∈ I) : algebraMap R P x ∈ (I : FractionalIdeal S P) :=
  (mem_coeIdeal S).mpr ⟨x, hx, rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru