mul_right_mono

Mathlib.RingTheory.FractionalIdeal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FractionalIdeal.mul_right_mono

← MathLib Explorer

English

If i ∈ I and j ∈ J, then i · j ∈ I · J.

Русский

Если i ∈ I и j ∈ J, то i·j ∈ I·J.

LaTeX

$$i ∈ I → j ∈ J → i j ∈ I J$$

Lean4

theorem mul_right_mono (I : FractionalIdeal S P) : Monotone fun J => J * I :=
  by
  intro J J' h
  simp only [mul_def]
  exact mul_le.mpr fun x hx y hy => mul_mem_mul (h hx) hy

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru