mul_mem_mul

Mathlib.RingTheory.FractionalIdeal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FractionalIdeal.mul_mem_mul

← MathLib Explorer

English

If i ∈ I and j ∈ J for fractional ideals I and J, then i·j ∈ I·J.

Русский

Если i ∈ I и j ∈ J для дробных идеалов I и J, тогда i j ∈ I J.

LaTeX

$$$i j \in I J$ whenever $i \in I$ and $j \in J$$$

Lean4

theorem mul_mem_mul {I J : FractionalIdeal S P} {i j : P} (hi : i ∈ I) (hj : j ∈ J) : i * j ∈ I * J :=
  by
  simp only [mul_def]
  exact Submodule.mul_mem_mul hi hj

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru