one_le

Mathlib.RingTheory.FractionalIdeal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FractionalIdeal.one_le

English

1 ≤ I is equivalent to 1 in I.

Русский

1 ≤ I эквивалентно тому, что 1 принадлежит I.

LaTeX

$$1 \le I \iff 1 \in I$$

Lean4

@[simp]
theorem one_le {I : FractionalIdeal S P} : 1 ≤ I ↔ (1 : P) ∈ I := by
  rw [← coe_le_coe, coe_one, Submodule.one_le, mem_coe]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru