coeIdeal_finprod — Mathlib

English

IsLocalization respects finite products of ideals under the embedding.

Русский

Изот Localization сохраняет конечные произведения идеалов через вложение.

LaTeX

$$$\uparrow\big(\mathrm{finprod}\! f\big) = \mathrm{finprod}\! (\uparrow f)$$$

Lean4

theorem coeIdeal_finprod [IsLocalization S P] {α : Sort*} {f : α → Ideal R} (hS : S ≤ nonZeroDivisors R) :
    ((∏ᶠ a : α, f a : Ideal R) : FractionalIdeal S P) = ∏ᶠ a : α, (f a : FractionalIdeal S P) :=
  MonoidHom.map_finprod_of_injective (coeIdealHom S P).toMonoidHom (coeIdeal_injective' hS) f

Похожие утверждения