num_eq_zero_iff

Mathlib.RingTheory.FractionalIdeal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FractionalIdeal.num_eq_zero_iff

← MathLib Explorer

English

For Nontrivial R, I.num = 0 iff I = 0.

Русский

При непустом R, I.num = 0 тогда и только тогда, когда I = 0.

LaTeX

$$[Nontrivial R] {I : FractionalIdeal (nonZeroDivisors R) K} : I.num = 0 \iff I = 0$$

Lean4

theorem num_eq_zero_iff [Nontrivial R] {I : FractionalIdeal R⁰ K} : I.num = 0 ↔ I = 0
    where
  mp h := zero_of_num_eq_bot zero_notMem_nonZeroDivisors h
  mpr h := h ▸ num_zero_eq (IsFractionRing.injective R K)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru