fractional_div_of_nonzero — Mathlib

English

The coercion to submodule from fractional ideals is injective on Coe ideals.

Русский

Встраивание в подмодуль дробных идеалов инъективно.

LaTeX

$$IsFractional.coeToSubmodule_injective$$

Lean4

theorem fractional_div_of_nonzero {I J : FractionalIdeal R₁⁰ K} (h : J ≠ 0) :
    IsFractional R₁⁰ (I / J : Submodule R₁ K) :=
  I.isFractional.div_of_nonzero J.isFractional fun H => h <| coeToSubmodule_injective <| H.trans coe_zero.symm

Похожие утверждения