spanSingleton_eq_zero_iff

Mathlib.RingTheory.FractionalIdeal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FractionalIdeal.spanSingleton_eq_zero_iff

← MathLib Explorer

English

spanSingleton S y = 0 if and only if y = 0.

Русский

spanSingleton S y = 0 тогда и только тогда, когда y = 0.

LaTeX

$$$ \operatorname{spanSingleton} S y = 0 \iff y = 0 $$$

Lean4

theorem spanSingleton_eq_zero_iff {y : P} : spanSingleton S y = 0 ↔ y = 0 :=
  ⟨fun h => span_eq_bot.mp (by simpa using congr_arg Subtype.val h : span R { y } = ⊥) y (mem_singleton y), fun h => by
    simp [h]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru