spanSingleton_one

Mathlib.RingTheory.FractionalIdeal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FractionalIdeal.spanSingleton_one

← MathLib Explorer

English

The span singleton of the unit element is the unit fractional ideal.

Русский

Спан-единственный единицы равен единице дробного идеала.

LaTeX

$$$spanSingleton\\;S\\;(1: P) = 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem spanSingleton_one : spanSingleton S (1 : P) = 1 :=
  by
  ext
  refine (mem_spanSingleton S).trans ((exists_congr ?_).trans (mem_one_iff S).symm)
  intro x'
  rw [Algebra.smul_def, mul_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru