English
The quotient map is realized as a non-unital algebra homomorphism from the free nonunital nonassociative algebra to the commutator ring of the free Lie algebra: mk : lib R X →ₙₐ[R] CommutatorRing (FreeLieAlgebra R X).
Русский
Квартира маппинга реализуется как неконечной алгебра-гомоморфизм от свободной неконечной неассоциативной алгебры к коммутаторному кольцу свободной Lie-алгебры: mk : lib R X →ₙₐ[R] CommutatorRing (FreeLieAlgebra R X).
LaTeX
$$$\operatorname{mk} : \mathrm{lib}\,R\,X \rightarrow_{{\mathrm{n a}}\,R} \operatorname{CommutatorRing}(\mathrm{FreeLieAlgebra}_R X).$$$
Lean4
/-- The quotient map as a `NonUnitalAlgHom`. -/
def mk : lib R X →ₙₐ[R] CommutatorRing (FreeLieAlgebra R X)
where
toFun := Quot.mk (Rel R X)
map_smul' _ _ := rfl
map_zero' := rfl
map_add' _ _ := rfl
map_mul' _ _ := rfl
