lift_of

Mathlib.RingTheory.FreeRing

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FreeRing.lift_of

English

For any f: α → R, the lift map sends the generator of x to f(x): lift f (of x) = f x.

Русский

Для любого f: α → R отображение lift отправляет образ порождающего x в x ↦ f(x): lift f (of x) = f x.

LaTeX

$$$$ \forall x:\alpha,\; \mathrm{lift}(f)(\mathrm{of}(x)) = f(x).$$$$

Lean4

@[simp]
theorem lift_of (x : α) : lift f (of x) = f x :=
  congr_fun (lift.left_inv f) x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru