mk_apply — Mathlib

English

If φ is an arithmetic Frobenius at Q, then the quotient ring R/(Q.under R) is finite.

Русский

Если φ является арифметическим Фробениусом по Q, то фактор-кольцо R/(Q.under R) конечно по Кардиналу.

LaTeX

$$$$ \operatorname{Finite}\left(R \;/\; Q.under R\right). $$$$

Lean4

theorem mk_apply (x) : Ideal.Quotient.mk Q (φ x) = x ^ Nat.card (R ⧸ Q.under R) :=
  by
  rw [← map_pow, Ideal.Quotient.eq]
  exact H x

Похожие утверждения