restrict_injective — Mathlib

English

If Q is a prime ideal, the restricted Frobenius on the quotient S/Q is injective; i.e., different residue classes remain distinct under the Frobenius action.

Русский

Если Q —prime-идеал, ограниченный Фробениус на S/Q инъективен; разные классы остатков сохраняют различие под действием Фробениуса.

LaTeX

$$Injective(H.restrict)$$

Lean4

theorem restrict_injective [Q.IsPrime] : Function.Injective H.restrict :=
  by
  rw [injective_iff_map_eq_zero]
  intro x hx
  simpa [restrict_apply, H.card_pos.ne'] using hx

Похожие утверждения