decompose_one

Mathlib.RingTheory.GradedAlgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#DirectSum.decompose_one

English

The decomposition map sends the multiplicative identity to the multiplicative identity.

Русский

Разложение отображает единицу умножения в единицу умножения.

LaTeX

$$$ decompose 𝒜 (1_A) = 1_{DirectSum ι 𝒜} $.$$

Lean4

@[simp]
theorem decompose_one : decompose 𝒜 (1 : A) = 1 :=
  map_one (decomposeRingEquiv 𝒜)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru