mem_iff

Mathlib.RingTheory.GradedAlgebra.Homogeneous.Ideal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomogeneousIdeal.mem_iff

English

For any x, membership in I.toIdeal equals membership in I.

Русский

Для любого элемента x принадлежность в I.toIdeal эквивалентна принадлежности в I.

LaTeX

$$∀ x, x ∈ I^{\mathrm{toIdeal}} ⇔ x ∈ I$$

Lean4

@[simp high]
theorem mem_iff {I : HomogeneousIdeal 𝒜} {x : A} : x ∈ I.toIdeal ↔ x ∈ I :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru