bot — Mathlib

English

The homogeneous IsHomogeneous relation respects bottom and top: all homogeneous ideals form a lattice-closed under bottom and top operations.

Русский

Гомогенная предиката IsHomogeneous сохраняет нижний и верхний элементы: множество однородных идеалов образует решётку, замкнутую по операциям снизу и сверху.

LaTeX

$$Ideal.IsHomogeneous 𝒜 ⊥ and Ideal.IsHomogeneous 𝒜 ⊤$$

Lean4

theorem bot : Ideal.IsHomogeneous 𝒜 ⊥ := fun i r hr =>
  by
  simp only [Ideal.mem_bot] at hr
  rw [hr, decompose_zero, zero_apply]
  apply Ideal.zero_mem

Похожие утверждения