toIdeal_iSup

Mathlib.RingTheory.GradedAlgebra.Homogeneous.Ideal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomogeneousIdeal.toIdeal_iSup

← MathLib Explorer

English

The toIdeal map preserves iSup: (⨆ i, s i).toIdeal = ⨆ i, (s i).toIdeal.

Русский

Отображение toIdeal сохраняет iSup: (⨆ i, s i).toIdeal = ⨆ i, (s i).toIdeal.

LaTeX

$$$(\\forall s, (\\bigl(\\bigvee_i s(i)\\bigr)).toIdeal = \\bigl(\\bigvee_i s(i).toIdeal\\bigr)$$$

Lean4

@[simp]
theorem toIdeal_iSup {κ : Sort*} (s : κ → HomogeneousIdeal 𝒜) : (⨆ i, s i).toIdeal = ⨆ i, (s i).toIdeal := by
  rw [iSup, toIdeal_sSup, iSup_range]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru