mem_toSubmodule_iff

Mathlib.RingTheory.GradedAlgebra.Homogeneous.Submodule

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomogeneousSubmodule.mem_toSubmodule_iff

English

The injection property of toSubmodule is preserved for HomogeneousSubmodule.

Русский

Сохранено свойство инъективности toSubmodule для HomogeneousSubmodule.

LaTeX

$$$$ toSubmodule\text{ is injective on } \text{HomogeneousSubmodule}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_toSubmodule_iff {I : HomogeneousSubmodule 𝒜 ℳ} {x : M} : x ∈ I.toSubmodule (A := A) ↔ x ∈ I :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru